岁序转换之处

在中国中部的丘陵里，立着一座砖塔，塔脚下有一道长长的石槽向北延伸。它看上去像一座纪念碑，其实是一件测量工具，本周的影片就从那里开始，时间是1280年前后一个冬至的正午。

可以读出来的影子

中国的天文学家早就通过测量立柱的正午影子来确定岁序的转换。问题在于，影子的边缘是模糊的。在登封，建造者把立柱升高成了一座塔：一根横梁架在高处的窗口，中国的记录说它离地四十尺，是旧式圭表高度的五倍。横梁下方有一把石制的尺，长约三十一米。为了让模糊的影子变得清晰，观测者把一片穿有约两毫米小孔的铜片沿着石尺滑动，直到横梁的像把那个光斑一分为二。关于这座塔建于1276年还是1279年，各种资料说法不一，但它至今仍然屹立。

它是为忽必烈汗建造的，他想要一部新历法。不到二十年前，他的弟弟旭烈兀已在波斯开始建造一座截然不同的天文台。影片把这两个故事放在一起讲，我发现这样并置之后，两者看上去都不一样了。

马拉盖的山丘

1256年，旭烈兀的军队攻占了阿拉穆特要塞，被俘的学者中有当时五十多岁的纳西尔丁·图西（Nasir al-Din Tusi）。他是作为俘虏出来的，还是自愿加入的，至今仍有争论。1258年巴格达陷落后，他被委以管理宗教捐产，即瓦合甫（waqf），并且说服旭烈兀相信，旧的星表已经偏差了大约两个半世纪。其结果是，从1259年起，在马拉盖的一座山丘上建起一座天文台，经费来自捐产的收入。一份现代的概述称它是第一座以这种方式出资的天文台，历史学家也常认为，正是这笔捐产，使它在1265年旭烈兀去世之后仍得以维持。（还有一个很有色彩的故事，说图西把一口大锅顺着山坡滚下去，以此说明恐惧与知识的道理。这个故事出现得较晚，我们在影片里也只是把它当作故事来讲。）

1972年，发掘者勘明了遗址：一处长约四百米的平坦山顶，有一座圆形的中央塔楼、若干仪器平台、一间铸造作坊、一所学校和一座图书馆。工作人员来自很远的地方。来自大马士革的乌尔迪（al-Urdi）制造了仪器并建好供水设施。马格里布（al-Maghribi）来自安达卢斯，从1262年到1274年一直记着一本观测笔记。叙利亚学者巴尔·希伯来（Bar Hebraeus）常来造访，1286年死在那里。

计划是进行十二年的行星观测，也就是木星绕天一整周。图西的波斯文星表在1270年之后不久问世，本诺·范达伦（Benno van Dalen）认为，其中还没有包含这些观测的结果，不过一些较早的说法认为包含了。星表里确实有一样出人意料的东西：一部汉回历法，月份从新月开始，年份以十二种动物命名。有两位作者提到马拉盖有一位中国学者，他的名字只通过波斯文的拼写留存下来，写作傅孟奇（Fu Mengchi）。范达伦认为他很可能是主要的来源，而且这部历法承自金朝的历法，而不是忽必烈的历法。如果是这样，那就是一个人把整套体系带到了西方。

大都的两个机构

交流也朝另一个方向进行。来自布哈拉地区的天文学家札马鲁丁，1267年向忽必烈献上一部伊斯兰历法，还有七件仪器的模型或图样（它们是否真有实物，尚有争议），其中包括中国记录里的第一个地球仪。1271年，忽必烈为他设立了一个约四十人的回回司天台，书架上摆着托勒密和欧几里得的著作。它做了实实在在的工作，重新测量恒星和行星，编成一部波斯文的星表书，今天主要靠1383年的一个中文译本保存下来。然而，史韵理（Shi Yunli）没有发现任何迹象表明它的工作人员和中国同行有过交谈。

中国的天文机构设立于1278年或1279年，规模更大，按内森·席文（Nathan Sivin）的估算，是同类改革中花费最高的。王恂负责计算，1231年出生的水利工程师郭守敬负责观测，在帝国各地的二十七处设有观测队。他们的历法于1281年颁行，一年为365.2425天，这个数字1198年的一部较早历法已经用过。欧洲要到1582年才得到同样的数字。

传过去的，和没传过去的

这一部分让我感到意外。两座天文台处在同一个统治家族之下，你会以为有大量的借鉴。专家们发现的却只是涓涓细流。人是互相往来的，随之而去的有向西传的一部历法和向东传的仪器设计。但范达伦没有在郭守敬的历法里找到伊斯兰的星表，席文也没有发现这一时期有哪部伊斯兰的手册被翻译过来。郭守敬的几件仪器与伊斯兰的仪器相似，学者们对此有两种相反的看法；他推算日食的方法是否受惠于伊斯兰的几何学，仍然悬而未决。

到1300年代初，马拉盖已经沉寂下来。郭守敬的历法为中国服务了三个多世纪，而登封的那座塔，至今仍在接住阳光。

影片把塔、山丘和那些人都呈现在了画面上；每一个说法背后的资料列在下面，你若想深入，可以去查看。